3n^2+7n-2000=0

Simple and best practice solution for 3n^2+7n-2000=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+7n-2000=0 equation:


Simplifying
3n2 + 7n + -2000 = 0

Reorder the terms:
-2000 + 7n + 3n2 = 0

Solving
-2000 + 7n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-666.6666667 + 2.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '666.6666667' to each side of the equation.
-666.6666667 + 2.333333333n + 666.6666667 + n2 = 0 + 666.6666667

Reorder the terms:
-666.6666667 + 666.6666667 + 2.333333333n + n2 = 0 + 666.6666667

Combine like terms: -666.6666667 + 666.6666667 = 0.0000000
0.0000000 + 2.333333333n + n2 = 0 + 666.6666667
2.333333333n + n2 = 0 + 666.6666667

Combine like terms: 0 + 666.6666667 = 666.6666667
2.333333333n + n2 = 666.6666667

The n term is 2.333333333n.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333n + 1.361111112 + n2 = 666.6666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333n + n2 = 666.6666667 + 1.361111112

Combine like terms: 666.6666667 + 1.361111112 = 668.027777812
1.361111112 + 2.333333333n + n2 = 668.027777812

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.166666667)(n + 1.166666667) = 668.027777812

Calculate the square root of the right side: 25.846233339

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.166666667) equal to 25.846233339 and -25.846233339.

Subproblem 1

n + 1.166666667 = 25.846233339 Simplifying n + 1.166666667 = 25.846233339 Reorder the terms: 1.166666667 + n = 25.846233339 Solving 1.166666667 + n = 25.846233339 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + n = 25.846233339 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 25.846233339 + -1.166666667 n = 25.846233339 + -1.166666667 Combine like terms: 25.846233339 + -1.166666667 = 24.679566672 n = 24.679566672 Simplifying n = 24.679566672

Subproblem 2

n + 1.166666667 = -25.846233339 Simplifying n + 1.166666667 = -25.846233339 Reorder the terms: 1.166666667 + n = -25.846233339 Solving 1.166666667 + n = -25.846233339 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.166666667' to each side of the equation. 1.166666667 + -1.166666667 + n = -25.846233339 + -1.166666667 Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -25.846233339 + -1.166666667 n = -25.846233339 + -1.166666667 Combine like terms: -25.846233339 + -1.166666667 = -27.012900006 n = -27.012900006 Simplifying n = -27.012900006

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {24.679566672, -27.012900006}

See similar equations:

| (6x+4)*(4x+2)=(8x+4)*(3x+2) | | (4w-3t)(4w+2t)= | | H=-4.9t^2-33.6t-4.9 | | 3x^3-13x^2-11x+14=0 | | 10a-a-a-a-a= | | (A-5)(9a^2-a-4)= | | K+(20-k)=20 | | y=70+20x | | 0x=45*95+2 | | 0x=42143/8888*25 | | 5y=12x-1 | | 9(2x-3)-2(x+2)=17 | | 25t-15=5(5t-3) | | -2=fover-7+5 | | 3n+9=63 | | 2log(2x+1)-log(x-1)=2-log(x+2) | | F(x)=12-2x | | 2(7+8x)=5x+36 | | 6x^4=-2 | | 987654321=0 | | 9x^2-3=5 | | 3d+6e+3d-9e= | | 37x^2-10x-7=0 | | (14/15)(-4/7) | | 7(2-x)=4+3x | | x/x-5=3/7 | | 12-2=6 | | 84=-12b+12 | | 120x^2-9x-21=0 | | f(x)=1.5x^2-200x+40000 | | 3y^2-10y+14=0 | | 7x+5x-3x= |

Equations solver categories